Основы

Законы алгебры логики

Законы алгебры логики записываются в виде формул, которые позволяют проводить равносильные преобразования логических выражений.

Ниже приводятся основные законы для логических операций. Используя законы алгебры логики, можно осуществлять тождественные преобразования формул, упрощать такие формулы. Это необходимо при создании логических схем и конструировании BEAM-роботов.

Переместительный закон



Сочетательный закон



Распределительный закон



Правило идемпотентности



Законы Де Моргана



Правила операций с константами



Законы инверсии (отрицания)



Снятие двойного отрицания



Кроме логических законов важное значение при упрощении выражений может иметь знание следствий из законов и правил логической алгебры.

Законы склеивания



Законы поглощения




Последнее следствие может быть представлено и следующим образом:



Важное дополнение

Знак отрицания над выражением дает возможность опустить скобки, в которые это выражение заключено (отрицание является самой старшей логической операцией).

При упрощении выражений следует помнить старшинство операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.